一个基于交易数据的客户价值模型T-CVM

||2005-03-04

目前已经出现了很多关于如何计算和评估客户价值的方法或者模型，比如某些研究学者将客户价值定义为企业期望从某客户所能够获得的复合收入，并将这种方法应用于通信行业客户分析；某些专事客户价值分析的公司根据<!–

这里，我们将介绍一种基于交易数据的客户价值模型（Transaction-based Customer Value Model，简称为T-CVM）。T-CVM计算价值的依据是客户与企业之间的交易数据，比如在超市或零售商店里，交易数据可以认为是通过POS机所记录的客户购物信息；在供货商那里，交易数据可以认为是供货商供货记账所产生的信息；在健身场所，交易数据可以认为是客户健身锻炼对应的健身缴费记录等等。下面我们在介绍T-CVM模型的基础上，给出一些简单示例和应用。

基于交易数据的客户价值模型（T-CVM）客户Ck在时间区间 [ T1, T2 ] 内，基于交易数据的客户价值C-TV( T1, T2, Ck  )的计算公式如下：

说明：
  Ck代表第k个客户；
  T1和T2分别代表Ck客户价值的计算时间区间，比如我们可能希望计算2004/01/01到2004/05/31时间段内某一个客户Ck的客户价值；
  Nk表示在T1和T2时间区间内，客户Ck发生交易的数量；
  Ni,k表示第k个客户的第i笔交易对应的交易细目的数量，比如第2个客户在第5次交易中，共购买牙刷10支、牙膏2盒、剃须刀1把，那么这里N5,2应等于3；
  Ai, j, k表示第k个客户第i笔交易第j条交易细目对应的购物数量；
  Mi, j, k表示第k个客户第i笔交易第j条交易细目对应的企业获取利润；
  Si,k表示第k个客户第i笔交易购买产品的种类；
  e为自然对数；
  MMi, k表示第k个客户第i笔交易购买产品的最大金额；
  MQi, k表示第k个客户第i笔交易购买产品的最大数量；
  MMTk表示在时间区间 [T1, T2 ] 内客户Ck购买产品的单笔最大金额；
  MQTk表示在时间区间[ T1, T2 ]内客户Ck购买产品的单笔最大数量；
  Pi, k表示在第k个客户的第i次交易时间与第i-1次交易时间之间的间隔，其中P0, k为T1后发生的第1次交易时间与T1之间的间隔，PNk,k为最后一次交易时间与T2之间的间隔；
从上面的T-CVM模型可以看出，基于交易数据的客户价值与该客户的购物间隔周期、购物金额、购物数量、购物种类以及单笔购物金额和数量有关。当客户购物间隔的周期越均匀、购物越频繁、购物金额越高、购物数量越大、购物种类越丰富、单笔购物金额越高、单笔购物数量越多，那么这个客户对于企业的价值就越高。

基于交易数据的客户价值模型（T-CVM）的基本应用

如果将时间区间 [ T1, T2 ] 取为间隔相同的时间窗（如下面图1所示），我们可以获得客户价值随着时间窗的移动所对应的客户价值变化曲线。

如果将时间区间 [ T1, T2 ] 取为间隔相同的时间窗，但是时间窗的移动量小于T2-T1（如下面图2所示），那么我们可以获得客户在同一时间区间内的客户价值变化平滑化曲线。入下图，客户价值变化平滑的程度取决于（t12 – t21）/（t12 – t11）的比值。
 

如果将T₁固定，T₂变化，那么我们可以获得自T₁时刻开始所选择的客户对应的客户价值连续变化曲线，如下图所示：

 

如果将时间区间[ T₁, T₂ ]固定，那么我们可以获得不同客户在同一时间区间内的客户价值分布。当然我们可以灵活使用C-TVM模型以获得更多的实际应用。

 

 

基于交易数据的客户ERP与价值模型（T-CVM）简单示例

 

下面我们通过一组简化的交易数据作为示例，来说明如何利用T-CVM模型计算客户价值并进行一些简单的比较分析。

假设某企业有两个典型客户，分别记为KH001和KH002，其中客户KH001将周期性购买商品，金额大，数量多，客户KH002将不定期购买商品，金额小，数量不多。该企业经营四种典型产品，分别记为P001、P002、P003、P004。各产品特点、价格和利润如下表1所示：

产品名称	特点	价格	利润
P001	价格贵，利润高	98.20	67.38
P002	价格贵，利润低	87.50	17.50
P003	价格低，利润高	10.00	8.32
P004	价格低，利润低	12.00	3.40

表1：产品价格、利润和特点表

 

企业交易记录示例如下表2所示：

日期	客户	商品	数量	金额	合计利润
040901	KH001
		P001	55	5401.00	3705.90
		P002	48	4200.00	840.00
		P003	50	500.00	416.00
		P004	0	0.00	0.00
040904	KH001
		P001	0	0.00	0.00
		P002	35	3062.50	612.50
		P003	68	680.00	565.76
		P004	52	624.00	176.80
040908	KH001
		P001	98	9623.6	6603.24
		P002	0	0.00	0.00
		P003	78	780.00	648.96
		P004	10	120.00	34.00
040910	KH001
		P001	65	6383.00	4379.70
		P002	35	3062.50	612.50
		P003	80	800.00	665.60
		P004	25	300.00	85.00
040913	KH001
		P001	0	0.00	0.00
		P002	56	4900.00	980.00
		P003	38	380.00	316.16
		P004	40	480.00	136.00
040901	KH002
		P001	10	982.00	673.80
		P002	18	1575.00	315.00
		P003	41	410.00	341.12
		P004	96	1152.00	326.40
040902	KH002
		P001	0	0.00	0.00
		P002	15	1312.50	262.50
		P003	48	480.00	399.36
		P004	120	1440.00	408.00
040910	KH002
		P001	20	1964.00	1347.60
		P002	0	0.00	0.00
		P003	55	550.00	457.60
		P004	60	720.00	204.00
040911	KH002
		P001	0	0.00	0.00
		P002	6	525.00	105.00
		P003	18	180.00	149.76
		P004	42	504.00	142.80

表2：企业交易记录表

 

首先，我们根据T-CVM模型，可以获得客户KH001和KH002在2004/09/01到2004/09/15时间段内所体现的客户价值如下：

T-CV (040901, 040915, KH001)

= 22923.94771781297 / 3.645751311064591

= 6287.852835227804

≈ 6287.85

 

T-CV (040901, 040915, KH002)

= 5809.240185504311 / 11.3440804327886

= 512.0944108183023

≈ 512.09

 

我们从交易记录也可以看出，在2004/09/01到2004/09/15时间区间内，采用基于交易数据的价值模型T-CVM计算而获得的客户KH001和KH002对应的客户价值与这两个客户的购物特点是完全一致的，这也与企业对于客户价值的判断一致，即企业会将那些购物金额高、购物数量大、购物频繁并且呈现均匀、周期性购物特点、为企业带来高利润的客户作为核心客户的做法相符合。

 

其次，我们还可以通过T-CVM模型计算出客户KH001在2004/09/01到2004/09/15时间段内客户价值变化情况（假设时间窗为3天、无交叉、平滑移动）：

T-CV (040901, 040903, KH001) ≈ 6878.65

T-CV (040904, 040906, KH001) ≈ 1878.51

T-CV (040907, 040909, KH001) ≈ 10100.82

T-CV (040910, 040912, KH001) ≈ 9242.68

T-CV (040913, 040915, KH001) ≈ 1985.4

T-CV (040901, 040903, KH002) ≈ 3834.93

T-CV (040904, 040906, KH002) ≈ 0

T-CV (040907, 040909, KH002) ≈ 0

T-CV (040910, 040912, KH002) ≈ 3077.35

T-CV (040913, 040915, KH002) ≈ 0

 

具体如下图所示：

当然，关于T-CVM还有很多其他的应用形式，比如改变上面示例中的时间窗大小、改变时间窗平滑移动的交叉量、固定时间段计算不同客户的价值并进行比较、根据一定时期内的客户价值进行客户聚类分析等等。

 

结论